渐开线花键齿轮的定义及啮合线的特点
渐开线是如何形成的?有什么性质?
答:发生线在基圆上纯滚动,发生线上任一点的轨迹称为渐开线。性质:(1)发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。(2)渐开线上任一点的法线必切于基圆。(3)渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小,反之则大,渐开线愈平直。(4)同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。(5)渐开线的形状取决于基圆的大小,在展角相同时基圆愈小,渐开线曲率愈大,基圆愈大,曲率愈小,基圆无穷大,渐开线变成直线。(6)基圆内无渐开线。
出渐开线极坐标方程
答: rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk
渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么?
答;(1)由渐开线性质中,渐开线任一点的法线必切于基圆
(2)两圆的同侧内公切线只有一条,并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆,因此节点只有一个,即i12 = ω1 / ω2 = O2P /
O1P = r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数
什么是啮合线?
答:两轮齿廓接触点的轨迹。
渐开线齿廓啮合有哪些特点,为什么?
答:(1)传动比恒定,因为 i12 =ω1 /ω2= r2′/r1′
,因为两基圆的同侧内公切线只有一条,并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线,因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。(2)中心距具有可分性,转动比不变,因为
i12 =ω1 /ω2= rb2 / rb1
,所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定,与中心距无关。(3)齿廓间正压力方向不变,因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向,这公法线又是两基圆同侧内公切线,并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变(4)啮合角α随中心距而变化,因为
a COSα = a′COSα′。(5)四线合一,1.啮合线是两基圆同侧内公切线,2.
是齿廓接触点的公法线,3.接触点的轨迹是啮合线,4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。
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