模数是衡量齿轮齿大小的基本参数,定义为分度圆齿距与圆周率(π)的比值,单位为毫米(mm)。除模数外,齿轮尺寸还可用周节(CP)和径节(DP)表示。
分度圆是齿轮设计的基准圆,其直径由模数(M)和齿数(Z)决定,计算公式为:
分度圆直径=模数×齿数分度圆直径=模数×齿数
过去称为“基准节径”,现按ISO标准统一称为分度圆直径。
压力角指齿轮齿形与分度圆交点处的径向线与齿形切线的夹角,通常指分度圆压力角。常见压力角为20°,但也有14.5°、15°、17.5°、22.5°等规格。
蜗杆的螺旋齿数称为“头数”,相当于齿轮的齿数。头数越多,导程角越大,传动效率越高。
将齿轮轴垂直放置,若轮齿向右上方倾斜为右旋(R),向左上方倾斜为左旋(L)。
周节(CP):分度圆上相邻两齿对应点的弧长,单位mm。
模数(M):由周节计算得出,公式为:
= frac{CP}{pi} ]
两者均用于表示齿轮齿的大小。
齿轮啮合时,齿面间的微小间隙,确保传动平稳,避免卡死。
弯曲强度:轮齿抵抗弯曲断裂的能力,主要影响齿根强度。
齿面强度:轮齿抵抗表面磨损和点蚀的能力,影响齿轮寿命。
一般需同时考虑弯曲强度和齿面强度,但对于低速、手动或低负载齿轮,可优先以弯曲强度为基准。
两齿轮轴线间的距离,影响齿隙大小——中心距越大,齿隙越大。
通常取接近基准值的微小公差(±0附近)。
相交轴(如伞齿轮)或交错轴(如蜗轮蜗杆)间的夹角,通常为90°,影响啮合接触和齿隙。
伞齿轮的锥顶至安装基准面的轴向距离,直接影响齿隙和接触区。
推荐采用js7~js9级公差,以确保合理的齿隙和接触。
螺旋角为0°的弧齿伞齿轮,兼具直齿伞齿轮的受力特性和弧齿齿轮的高强度、低噪音优势,且可磨削加工以提高精度。
将径节换算为模数:
M=25.4DPM=DP25.4
例如,DP8-15Z齿轮的分度圆直径:
M=25.48≈3.175 mmM=825.4≈3.175mm分度圆直径=3.175×15≈47.625 mm分度圆直径=3.175×15≈47.625mm
沿齿宽方向微调齿形,使中部略凸,避免齿端局部接触,提高载荷分布均匀性。
对齿顶或齿根进行微量修整,防止啮合干涉,确保传动平稳。
加工时对齿顶边缘倒角,可防止毛刺、减少搬运损伤,并提高装配安全性。
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